[Dynamic Programming] 백준 1로 만들기 1463 python3 풀이

https://www.acmicpc.net/problem/1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다. 1을 뺀다. 정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1
2
예제 출력 1
1
예제 입력 2
10
예제 출력 2
3

 

설명

1을 빼거나 2로 나누거나, 3으로 나눌 수 있다.

	1	2	3	4	5	6	7
a:1을 빼는 경우	0	1	2 => m2 + 1 (a2 + 1 or b2 + 1)	2 = m3 + 1	3 = m4 + 1	4 =m5 + 1	3 = m6 + 1
b:2로 나누는 경우	0	1	X(2로 나눠지지 않기 때문)	2 = m2 + 1  (2로 나눠짐)	X	2 = m3 + 1 (2로 나눠짐)	X
c:3으로 나누는 경우	0	0	1 (3으로 나눠짐)	X	X	2 = m2 + 1 (3으로 나눠짐)	X
m: min (a, b, c)		1	1 = min(2,X ,1)	2 = min(2, 2, X)	3 = min(3, X, X)	2 = min(4, 2, 2)	3 = min(3, X, X )

 

 

import sys
N = int(sys.stdin.readline())

# sample data
# N = 10
result = [0] * (N + 1)

for i in range(2, N+1):
    # minus1 val
    min_val = result[i-1] + 1
    
    if (i%2 == 0):
        # divide2_val
        min_val = min(min_val, result[int(i/2)] + 1)
    if (i%3 == 0):
        # divide3_val
        min_val = min(min_val, result[int(i/3)] + 1)
    
    result[i] = min_val

print(result[N]) # 3
print(result) # [0, 0, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3]